Experiencias docentes, Sandra Colja

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GeoGebra en el aula II

junio21
  • Dominio de funciones

Como parte del trabajo en equipo, uno de los libros GeoGebra presentados ya en otra entrada de este blog fue trabajado también con los alumnos de ES 6E a cargo de la profesora D’Elías, acompañada por la profesora Colja.

A diferencia de la experiencia en 6C, los alumnos de esta clase ya habían trabajado la resolución de inecuaciones, por lo que con esta actividad encontraron una aplicación al tema aprendido.

La participación de docentes en las clases de colegas visualiza el trabajo en equipo, impactando positivamente en los estudiantes.

 

GeoGebra en el aula I

junio21
  • Construcciones de cuadriláteros (ES 3E): trabajamos con este grupo las profesoras Fass y Colja, planteando como consigna, la construcción de las siguientes figuras, con la idea de que la misma no se deforme al mover alguno de sus vértices:

1) un cuadrado

2)un cuadrado de lado 4 cm

3) un rectángulo

4) un rectángulo de lados 3 cm y 5 cm.

5) un paralelogramo de lados 4 cm y 7 cm, y cuyos lados formen un ángulo de 60º.

La primera idea de los alumnos fue construir un cuadrado guiándose por la cuadrícula de la pantalla, pero al mover alguno de sus vértices, la figura dejó de ser cuadrado.

Fueron viendo, entonces, que necesitaban respetar las características de cada figura para que la construcción no se deforme. Para esto, tuvieron que aplicar conceptos y propiedades como ser lados paralelos perpendiculares, uso de compás, medición de ángulos, puntos de intersección.

Aquí alguna construcciones:

     

     

     

Los alumnos trabajaron con interés y con ganas. El feedback fue muy positivo:

   

 

 

 

 

 

Comunidades profesionales de aprendizaje

junio21

https://www.geogebra.org

Durante 2019, comenzamos a hacer foco en el uso en el aula del software GeoGebra, en la escuela secundaria.

Un instrumento muy valioso que permite estudiar matemática en forma dinámica y diferente.

La aplicación se puede instalar en las computadoras/netbooks personales y/o celulares, y también puede usarse la versión online a través de la página arriba indicada.

Si bien es una aplicación conocida por los profesores del área, la intensión es abocarnos a la capacitación para su aprovechamiento en las clases de matemática.

Tuvimos así, en febrero, una primera jornada de capacitación a cargo de la Profesora Marcela Bambace, capacitadora del Centro GeoGebra de Vicente López. El puntapié inicial para nuestro trabajo durante el año.

En marzo, organizamos el grupo de trabajo (comunidades profesionales de aprendizaje, CPA) en un nuevo encuentro, esta vez encabezado por la Profesora Sandra Colja, quien presentó diferentes alternativas e ideas de uso de GeoGebra en el aula.

La aplicación permite el armado de actividades y/o libros de trabajo para los alumnos y subirlos a la plataforma GeoGebra para acceder a través de un link. También se puede acceder a todo el material que comparten profesores de todo el mundo.

DETALLE CPA GEOGEBRA

 

 

Club GeoGebra: Experimentación en el aula III

junio17

Esta nueva experiencia se centró en el estudio de la interpretación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

A esta actividad la puse en práctica en el tercer año de la secundaria del colegio Goethe (Buenos Aires, Argentina)

Con la idea de introducir la interpretación y diferentes formas de resolver sistemas de ecuaciones lineales y sus aplicaciones, preparé un libro GeoGebra para que los estudiantes trabajen autónomamente.

Comparto en esta entrada un descripción de cómo se fue trabajando el libro (solo los capítulos relacionados con los métodos de resolución, dejando para una futura entrada, la experiencia con la resolución de problemas).

Comenzamos a trabajar el libro en forma conjunta. O sea, desarrollamos la actividad introductoria, buscando la solución correspondiente, y luego, la primera idea de qué significa resolver un sistema de ecuaciones.

Decidí comenzar de esta manera, ya que el grupo estaba algo desorganizado en su trabajo, además de no haber            trabajado antes con este tipo de recurso. Por lo que consideré necesario para introducirlos y que se familiaricen con la dinámica.

Pasada esta primera etapa, les indiqué que trabajen en los capítulos siguientes para aprender a resolver los sistemas de ecuaciones según los diferentes métodos mostrados.

Los alumnos trabajaron a su ritmo, algunos solos, otros en parejas, resolviendo las distintas actividades y ejercicios.

Se les iba marcando un plazo de resolución, para que busquen de organizar su tiempo.

Habiendo establecido la fecha en la que todos debían haber completado el capítulo de ejercitación, se realizó una puesta en común, analizando los distintos tipos de sistemas de ecuaciones, incluyendo también algunas cuestiones algebraicas.

Para poder cerrar esta parte del libro, indiqué a los estudiantes pasar directamente al último capítulo para documentar los aprendizajes desarrollados al momento.

Los alumnos, distribuidos en 6 grupos de tres, organizaron y diseñaron un breve video (con la aplicación Flipgrid) en la que en 90 segundos debían contar según la consigna indicada:

  • ¿Qué significa resolver un sistema de ecuaciones?
  • ¿Cuáles son las diferentes posibilidades de resultados de un sistema de ecuaciones?
  • Resolución gráfica.
  • Resolución por el método de igualación.
  • Resolución por el método de sustitución.
  • Ejemplo

Los videos diseñados fueron subidos a la plataforma de Flipgrid, y  proyectados para que todos los vieran.

Aquí algunos de ellos:

Conclusiones:

  • El desarrollo de las actividades fue ágil y significativo.
  • La variedad de propuestas resultó atractiva.
  • Los estudiantes se van acostumbrando al uso de GeoGebra tanto en el trabajo sobre el libro, como en el uso de la aplicación en sí misma para verificar y/o comprobar soluciones.
  • Me resulta muy práctico que los alumnos puedan acceder al libro en cualquier momento, o sea en el colegio y en sus casas para poder revisar y/o consultar.

A pesar del tiempo que lleva elaborar el libro, me resulta muy práctico y provechoso. Vale la pena, y lo seguiré experimentando.

 

Club GeoGebra: Experimentación en el aula II

mayo11

Esta nueva experimentación fue diseñada para trabajar en ES 6C sobre el concepto y determinación del dominio de una función.

En esta propuesta, todas las indicaciones y actividades se presentaron a través del libro GeoGebra. Los alumnos no recibieron material impreso. Por esta razón, se les indicó a los estudiantes que tomarán nota de cuestiones importantes, y que utilizaran su cuaderno de clase para realizar los ejercicios planteados.

El libro GeoGebra es:  https://ggbm.at/gyv5gqpp

 

La experiencia fue muy positiva y productiva. Los alumnos trabajaron muy bien.

La primera parte del libro dedicada a la introducción, ejemplos y ejercicios gráficos fue muy ágil, y comprendida completamente. Si bien los alumnos ya conocían el concepto de dominio e imagen de una función, estas actividades permitieron consolidarlo.

Los alumnos trabajaron inecuaciones sencillas y con módulo en el año anterior. Por lo tanto, el trabajo planteó la necesidad de trabajar con inecuaciones, en las que además incluían términos cuadráticos. De ahí la necesidad del planteo del módulo en aquellas donde solo había término cuadrático.

Pero, por otro lado, en aquellas en donde la expresión cuadrática era completa, hubo que pensar, desde el punto de vista gráfico y asociando a parábolas cómo resolver la inecuación.

Creo que este aspecto fue uno de los más positivos del trabajo. Palpar la necesidad y/o la utilidad, en este caso de las inecuaciones para resolver un problema de dominio. Y poder determinar la solución, por el momento, en forma analítica, pero también recurriendo a la interpretación gráfica.

 

A pesar de que, en general los estudiantes trabajaron solos o en parejas, se dieron algunas situaciones de intercambio de ideas, que me parecieron muy positivas y productivas:

Los alumnos trabajaron inecuaciones sencillas y con módulo en el año anterior. Por lo tanto, el trabajo planteó la necesidad de trabajar con inecuaciones, en las que además incluían términos cuadráticos. De ahí la necesidad del planteo del módulo en aquellas donde solo había término cuadrático.

Pero, por otro lado, en aquellas en donde la expresión cuadrática era completa , hubo que pensar, desde el punto de vista gráfico y asociando a parábolas cómo resolver la inecuación.

Creo que este aspecto fue uno de los más positivos del trabajo. Palpar la necesidad y/o la utilidad, en este caso de las inecuaciones para resolver un problema de dominio. Y poder determinar la solución, por el momento, en forma analítica, pero también recurriendo a la interpretación gráfica.

El feedback a modo de cierre de la actividad demostró las habilidades adquiridas, y planteó el camino a seguir en las clases siguientes:

La formalización de los conceptos introducidos en esta unidad permitirá resolver las dudas que lógicamente se plantean los alumnos.

Usualmente, trabajábamos primero la resolución de inecuaciones para luego aplicar en la determinación de dominio. Con esta experiencia, el proceso se invirtió, y buscamos métodos de resolución a partir de la necesidad de resolver determinado tipo de inecuaciones, en el cálculo analítico de dominios.

¡¡Valió la pena!!

 

Club GeoGebra Iberoamericano: experiencias en el aula

abril18

Nuevamente estoy participando del Club GeoGebra Iberoamericano 2018-2019. La edición pasada me resultó muy productiva, y la actual plantea una metodología diferente que incluye experiencias para llevar a la práctica en el aula.

Tanto el planteo, diseño de actividades, como la puesta en práctica de la secuencia didáctica diseñada, me permitió enriquecer mis habilidades con GeoGebra. Así que, voy a compartirlas en este blog.

 

EXPERIMENTACIÓN EN EL AULA I

Geometría: La circunferencia

La secuencia se realizó en 5to año de la escuela secundaria del colegio Goethe (San Isidro, Buenos Aires), luego de trabajar en geometría analítica (rectas, distancias, mediatrices, perímetro y áreas de figuras en el plano).

Para continuar, entonces, con el tema, incorporando el concepto de circunferencia, elementos y propiedades, se desarrolló esta secuencia.

Comparto archivos, links y fotos.

Archivo con actividades:        actividades circunferencia-1612d09

Libro GeoGebra:   https://ggbm.at/rmnj7due

Los alumnos en acción:

https://drive.google.com/file/d/1ctxNH0GIBsye_43e3yVteB776wuHsfoi/view?usp=sharing

Los alumnos resolvieron una evaluación:

resolución eval-1t6z80n

Y para finalizar, el feedback fue muy bueno. De mi parte, conforme con la actividad. Y los alumnos, también, según las siguientes imágenes:

 

Lo más interesante de esta secuencia fue el trabajo autónomo de los alumnos, ya que cada uno lo hizo a su ritmo.

También hubo trabajo colaborativo y flexible en las mesas de trabajo.

No todos lo terminaron al mismo tiempo, incluso, la evaluación fue realizada responsablemente en diferentes momentos.

Aquellos alumnos que terminaron antes, realizaron una propuesta de construcciones atractivas con GeoGebra.

 



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